Задача №1

На коммутационную систему поступает поток вызовов, создающий нагрузку Y эрланг. Определить вероятности поступления ровно i вызовов Pi (i=0, 1, 2 ...N) при примитивном потоке от N источников и Pi ( i=0,1, 2...j...) при простейшем потоке вызовов. Построить кривые распределения вероятностей Pi =f ( i ) и произвести сравнение полученных результатов. Вычислить математическое ожидание числа вызовов на единичном интервале для простейшего и примитивного потоков вызовов. Сравнить результаты и сделать выводы.

Задача №2

Рассчитать величину возникающей на цифровой АТС нагрузки от абонентов следующих категорий:

-Nн (индивидуального пользования);  

-Nнд(народно-хозяйственного сектора «делового»)

-Nнс(народно-хозяйственного сектора «спального»)

-Nт.мест(таксофонов местной связи)

-Nт.межд(таксофонов междугородних. Исходящая связь)

-Nрпп(районных переговорных пунктов)

-Nф(факсимильных аппаратов. Соединение по телефонному алгоритму)

-Абонентов ЦСНО с доступами:

      типа 2В+D

      типа 30В+D

При определении возникающей нагрузки следует учесть нагрузку на ЗСЛ и УСС.

 Город с населением свыше 1 млн жителей.

Нумерация на ГТС шестизначная.

Исходные данные сведены в табл.2:брать любое число,лежащее в пределах

 Таблица 2.

-Nн (индивидуального пользования);   2000-8000 абонентов

-Nнд(народно-хозяйственного сектора «делового»)  1000-5000 абонентов

-Nнс(народно-хозяйственного сектора «спального») 2000-4000 абонентов

-Nт.мест(таксофонов местной связи)   100-200 абонентов

-Nт.межд(таксофонов междугородних. Исходящая связь) 40-80 абонентов

-Nрпп(районных переговорных пунктов) 4-8 абонентов

-Nф(факсимильных аппаратов. Соединение по телефонному алгоритму) 100-200 абонентов

-Абонентов ЦСНО с доступами:

      типа 2В+D  50-150 абонентов

      типа 30В+D 10-40 абонентов

Задача №3

Полнодоступный пучок из V линий обслуживает поток вызовов. Определить нагрузку Y , которая может поступать на этот пучок при заданной величине потерь по вызовам PВ в случае простейшего потока и примитивного потока от N1  и N2  источников. Значения V, PB, N1  и N2 приведены в таблице 3. По результатам расчета сделать выводы.

Задача №4

На вход коммутационной системы поступает нагрузка по двум пучкам линий, математическое ожидание которой Y1 и Y2. На выходе ступени объединенная нагрузка распределяется по направлениям пропорционально коэффициентам Ki  . определить расчетное значение нагрузки каждого направления и относительное отклонение расчетного значения нагрузки от ее математического ожидания. По результатам расчета сделать вывод. Исходные данные приведены в табл.4.

Задача №5

На V-линейную СМО поступают простейший поток вызовов с параметром (выз/час). Вызовы обслуживаются системой с ожиданием. Время обслуживания распределено экспоненциально со средним значением . Допустимое время задержки вызова - (с)

Определить вероятности занятости i линий в произвольный момент времени ; вероятность того, что длина очереди составит j-вызовов - ; Функцию распределения времени ожидания начала обслуживания - ; среднее время ожидания начала обслуживания - ; среднюю длину очереди - .

По результатам расчетов сделать выводы. Исходные данные приведены в таблице