Задача 1. Решить систему уравнений методом Крамера и методом Гаусса.

Дано:

Задача 2. Для данной матрицы найти обратную матрицу.

Задана матрица:

Задача 3. Даны векторы , , .

Найти:

а) угол между векторами  и

b) проекцию вектора  на вектор

c) векторное произведение

d) площадь треугольника, построенного на векторах ,

Задание 4. Даны координаты вершины треугольника , , .

Найти:

a) составить уравнение стороны AB

b) составить уравнение высоты AD

c) найти длину медианы BE

d) найти точку пересечения высот треугольника ABC.

Задание 5. Даны координаты вершины пирамиды , , , .

Найти:

a) уравнение плоскости ABC

b) уравнение прямой AD

c) угол между плоскостью ABC и прямой AD

d) объем пирамиды ABCD.