Задача № 3
При проверке длины 25 деталей, изготовленных станком-автоматом, были обнаружены следующие отклонения от номинала:
–0,307; 0,262; –0,372; 0,765; –0,140; –0,371; –0,113; –0,693; –0,550; –0,694; 0,545; 0,509; –0,150; –0,150; –0,559; –0,065; –0,112; 0,077; 0,698; –0,119; 0,861; 0,386; –0,827; 0,908; –0,047.
Необходимо:
-    Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
-    В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
-    На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
-    Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
-    Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.
-    Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.
-    С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:
а) генеральной средней значению 1;
б) генеральной дисперсии значению 0,25.