Контрольная работа №1

111-120. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

114.  а)                 б)

         в)                         г)

121 – 130.  Задана функция  и два значения аргумента  и . Требуется:

1)    установить, является ли данная функция не­прерывной или разрывной: для каждого из данных значений аргу­мента; 2) в случае разрыва функции найти ее пределы в точке раз­рыва слева и справа; 3) сделать схематический чертеж.

124.                          

141 – 150. Найти производные  данных функций.

144.  а)          б)

         в)       г)         д)   

151 - 160. Найти  и  для заданных функций а) ;

б) ,

154.  а)             б) ,            

171 - 180. Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на

отрезке .

174.  ;    .

191-210.  Исследовать методами дифференциального исчисления функцию  и, используя результаты исследования, построить её график.

194.  .

231-240. Дана функция . Показать, что

234.;.

261-270. Даны функция , точка  и вектор . Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора .

264.;   , .