№ 202. Найти пределы последовательностей.
;

;

.

№ 212. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.
;

;

.

№ 222. а) найти множество точек, в которых непрерывна функция f(x);

б) найти точки разрыва функции и определить их характер;

в) можно ли доопределить функцию в точках разрыва так, чтобы она стала непрерывной

в этих точках?
.

№ 232. Для заданных функций f(x), g(x) и h(x) найти первую и вторую производные. Вычислить значения этих производных в заданных точках x₀.  Для функции найти уравнение касательной и нормали в точке x₀. 
,   ;
,   ;

,   .

№ 242.  Найти первую   и вторую производные функций, заданных параметрически.
1. ;

2. .

№252. Используя формулы Тейлора для основных элементарных функций, найти первые пять отличных от нуля членов разложения функции f(x) по степеням (x-x₀).
   .

№ 262.
 ;
.
№262. Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.,  

№272. Найти высоту и диаметр основания цилиндра наибольшего объема, вписанного в шар радиуса R.

№ 282. Построить график функций, провести полное исследование (найти область определения, точки разрыва, интервалы монотонности, точки экстремума, направление выпуклости, точки перегиба, асимптоты).
;

.