Контрольная работа №1

Задание №1

Для производства двух видов проката А и В используется два сорта руды, причем закупки сырья ограничены возможностями поставщиков. Известна цена 1 т проката каждого вида, а также норма расхода руды каждого вида на производство проката и имеющиеся запасы руды. Найти оптимальный план производства проката, при котором обеспечивается максимальный доход от его реализации, если известен доход фирмы от реализации 1 т проката А и В (таблица П.3).

Исходные данные для задачи

Задание №2

Районная энергосистема включает в себя четыре тепловые электростанции. В качестве топлива на ТЭС могут использоваться бурый и каменный уголь, газ и мазут. Известны запасы каждого вида топлива и удельный расход топлива на 1 МВт×ч электроэнергии в течение суток для каждой ТЭС, а также стоимость электроэнергии для каждой ТЭС. Найти оптимальный план работы энергосистемы, максимизирующий суммарный отпуск электроэнергии в стоимостном выражении.

Контрольная работа №1

Задание №1.

Найти экстремум функции методом неопределенных множителей Лагранжа.

 при

Задание №2.

УСЛОВИЕ ЗАДАЧИ: Найти оптимальное распределение активной мощности генерации между двумя параллельно работающими станциями энергосистемы:

Рис 2

     Исходные данные:

     Характеристики относительных приростов расхода топлива на ТЭС:

       e₁  = 70 + 0,5×Р_г1  +  0,01×Р_г1²

       e₂  = 40 + 0,5×Р_г2  +  0,01×Р_г2²

Задание №3

Условие задачи: Пусть задана концентрированная тепловая энергосистема (рис.5.1), в которой несколько станций работают на одну обобщенную нагрузку, сеть радиальная, напряжения в узлах известны и постоянны, распределение активной нагрузки не влияет на распределение реактивной.

Задание:

·        по статистическим данным построить расходные характеристики ТЭС в среде Microsoft Excel. Каждая зависимость должна быть выполнена на отдельном графике. Тип диаграммы – точечная;

·        нанести на графики расходных характеристик ТЭС линии тренда, получив аналитические зависимости для расходных характеристик. На вкладке Параметры окна Линия тренда выделить опцию Показывать уравнение на диаграмме  и опцию Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2);

·        на основе полученных уравнений составить математическую модель задачи минимизации суммарного расхода топлива в энергосистеме уравнения;

·        записать полученную математическую модель в текстовом режиме, а также для решения в Microsoft Excel с помощью ссылок на ячейки;

·        решить задачу с помощью надстройки «Поиск решения» в среде Microsoft Excel.

Р_Н1=190 МВт, Р_Н2=128 МВт.