Задача №1.1.

Брошена игральная кость. Найти вероятность выпадения четного числа очков.

Задача №2.4.

В партии из 10 деталей оказалось 8 стандартных. Наудачу отобрали две. Найти вероятность, что среди отобранных деталей окажется:

а) не более одной стандартной;

б) хотя бы одна стандартная;

в) только одна стандартная.

Задача №3.7.

Три команды спортивного общества А (А1, А2, А3) состязаются соответственно с тремя командами общества В (В, В2, В3). Для победы необходимо выиграть не менее двух матчей (так как ничьих по условию турнира нет). Победа какого из обществ вероятней? Известны вероятности победы каждой из трех пар:

А1 с В1 – 0,8,

А2 с В2 – 0,4,

А3 с В3 – 0,4.

Задача №4.8.

Для участия в студенческих отборочных соревнованиях из первой группы выделено 4 человека, из второй - 6, из третьей -5. Вероятность того, что студенты первой, второй и третьей группы попадут в сборную команду института, равны соответственно: 0,9; 0,7; 0,8. К какой из групп вероятнее всего будет принадлежать произвольно выбранный из сборной команды студент?

Задача №5.1.

В цехе имеется 6 моторов. Вероятность того, что мотор в данный момент включен, равна 0,8. Найти вероятность, что в данный момент:

а) включено 4 мотора;

б) включены все моторы;

в) выключены все моторы.

Задача №6.2.

Игральная кость брошена 3 раза. Написать закон распределения числа появлений «шестерки».

Задача №7.4.

В партии из 10 деталей содержится 3 нестандартных. Наудачу отобраны две детали. Определить МО числа нестандартных деталей.

Задача №8.1.

Дисперсия случайной величины Х равна 5. Найти дисперсию следующих величин, учитывая, что = 5:

а) ; б) ; в) .

Задача №9.1.

Случайная величина X задана интегральной функцией распределения. Найти вероятность того, что в результате испытаний X примет значение, заключенное в интервале [0;1].

Задача №10.15.

Случайная ошибка измерения подчинена нормальному закону с   и   мм. Найти вероятность того, что из трех независимых измерений хотя бы одно не превзойдет по своей величине 4 мм.