Задача №1.5.

Куб все грани которого окрашены, распилили на тысячу кубиков, которые затем тщательно перемешали. Найти вероятность того, что наудачу вытащенный кубик будет иметь одну окрашенную грань, две и три.

Задача №2.2.

Вероятность того, что стрелок при одном выстреле выбьет 10 очков, равна 0,1; 8 очков и меньше -0,6. Найти вероятность того, что при одном выстреле стрелок выбьет не меньше 9 очков.

Задача №3.4.

В студии находятся три телекамеры. Вероятность включения каждой камеры равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент хотя бы одна камера будет включена.

Задача №4.3.

В первом ящике находится 20 деталей (из них 15 – стандартных), во втором – 30 деталей (24 стандартных), в третьем – 10 деталей (6 стандартных). Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь из наудачу выбранного ящика будет стандартной.

Задача №5.7.

Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,75. Найти вероятность того, что мишень при 100 выстрелах будет поражена:

а) не менее 70 и не более 80 раз;

б) не более 70 раз.

Задача №6.2.

Игральная кость брошена 3 раза. Написать закон распределения числа появлений «шестерки».

Задача №7.6.

Бросают 10 костей. Найти МО суммы чисел очков, которые выпадут на всех десяти костях.

Задача №8.4.

Случайная величина X может принимать два возможных значения X₁ и X₂ с вероятностями 0,3 и 0,7, причем X₂ больше X₁. Найти X₁ и X₂, если известно, что МО X равно 2,7, дисперсия – 0,21.

Задача №9.4.

Случайная величина X задана плотностью распределения. Найти коэффициент a.

Задача №10.8.

Найти выражение для определения МО и СКО случайной величины X, равномерно распределенной в интервале (a,b). Определить МО, дисперсию и СКО случайной величины X в интервале (0;1).