7.01.1.

Определить множество всех точек, удовлетворяющих данным соотношениям, и построить их на комплексной плоскости.

7.02.1.

Вычислить значения элементарных функций (ответ дать в алгебраической форме).

a)                      b)

7.04.1.

Найти значение параметра a, при котором данная функция является гармонической, и найти аналитическую функцию f(z), удовлетворяющую условию f(z₀)=w₀, действительной u(x,y) или мнимой v(x,y) частью которой является данная функция.

7.05.1.

Вычислить интегралы (замкнутые кривые обходятся против часовой стрелки).

a) , l: ;    b) .

7.06.1.

Разложить данную функцию в ряд Лорана в заданном кольце комплексной плоскости. Указать область сходимости полученного ряда.

;

7.08.1.

Вычислить интегралы либо с помощью интегральных формул Коши, либо с помощью вычетов.