Методы оптимальных решений                               
    Вариант N 012            Задача 1               
      Информация по фирме о  нормах затрат ресурсов  на  единицу выпускаемой продукции,                                
лимитах на эти ресурсы  и ценах реализации готовой продукции представлена в таблице.                               
        Наименование                                                     Нормa затрат на           Обьем               
             ресурсов                         Продукт A                 Продукт B                  ресурса               
      Сырье (кг)       2        1    152               
 Оборудование (ст.час.)       1        5    261               
Трудоресурсы (чел.час.)    6        1    420               
Цена реализации (руб.)    194        69                   
Требуется:                               
 1. Составить модель расчета оптимальной производственной программы для  этой фирмы на                               
основе задачи линейного программирования.                               
 2. Используя графический метод решения этой модели, найти оптимальную программу выпуска                               
продукции, максимизирующую ожидаемый объем продаж.                               
 3. Сформировать задачу, двойственную к задаче расчета оптимальной производственной                                
программы и составить обе группы условий “дополняющей нежесткости”.                               
 4. Подставив в условия “дополняющей нежесткости” оптимальную программу выпуска, найти                               
предельную эффективность имеющихся у предприятия объемов ресурсов.                               
 5. Выполнить проверку оптимальных решений прямой и двойственной задачи подстановкой                                
 их в ограничения и целевые функции.                                
    Вариант N 012            Задача 2               
       Учитывая данные задания 1, исследовать динамику предельной эффективности сырья при                               
 изменении его объема от нуля до бесконечности при сохранении других ресурсов в прежних                               
 объемах.                               
Требуется:                               
  1. Рассмотреть модель расчета оптимальной производственной программы как задачу линейного                               
 программирования с параметром, выражающим объем сырья.                               
  2. Используя графический метод решения прямой задачи при увеличении параметра от нуля до                               
 бесконечности и условия "дополняющей нежесткости", вычислить убывающие значения                               
  предельной эффективности и определить диапазоны их устойчивости.                               
 3. Записать выявленную функцию предельной эффективности сырья в табличной форме и                               
 построить ее график.                               
    Вариант N 012            Задача 3               
Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям:                               
        Филиал 1    Филиал 2    Филиал 3               
   Предложение филиалов (ед.):        91    3    92               
        потр.1    потр.2    потр.3    потр.4    потр.5       
              Спрос потребителей (ед.):        32    62    51    10    81       
Известна матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.).                               
        потр.1    потр.2    потр.3    потр.4    потр.5       
                           Поставщик 1        9    10    8    5    7       
                           Поставщик 2        9    10    7    5    8       
                           Поставщик 3        7    5    4    4    5       
 1. Составить ЭММ расчета оптимального плана перевозок.                               
 2. Определить исходный опорный план методом северо-западного угла.                               
 3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и указать соответствующие ему                                
минимальные транспортные затраты.                               
    Вариант N 012            Задача 4               
      Фирма может  влиять  дополнительным  финансированием на скорость  строительства                                
своего  торгового павильона.  Очередность выполнения работ,  нормальная  и срочная                                
продолжительность их выполнения приведены в следующей таблице:                                
                  Имя работы        A    B    C    D    E       
            Опирается на работу        E    G, Q    V    C, A    V       
            Нормальный срок (дни)        7    21    21    7    14       
            Ускоренный срок (дни)        4    12    12    4    8       
            Нормал. ст-сть (тыс.р.)        13,2    43,2    46,8    12,8    28       
            Срочная ст-сть (тыс.р.)        23,1    75,6    81,9    22,4    49       
                               
                  Имя работы        F    G    H    Q    V       
            Опирается на работу        E         G, Q    V           
            Нормальный срок (дни)        14    17    21    13    7       
            Ускоренный срок (дни)        8    8    12    4    4       
            Нормал. ст-сть (тыс.р.)        30,4    56,8    88,8    30,8    32       
            Срочная ст-сть (тыс.р.)        53,2    120,7    155,4    100,1    56       
 1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения                                
этих работ.                               
 2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения                               
 работ. Найти критический срок, указать все возможные критические пути, определить                                
стоимость всего комплекса работ.                               
 3 . Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков                                
строительства на 2 дня.  В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка                                
павильона?