Контрольная работа по математическим основам цифровой обработки сигналов

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.

1.      В соответствии с  заданными коэффициентами  ;   постройте схему дискретной цепи. Период дискретизации .

2.      Определите передаточную функцию цепи  и проверьте устойчивость цепи.

Если цепь окажется неустойчивой, измените коэффициенты , добившись  устойчивости.

3.      Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи ( точек), постройте графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив ).

4.      Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции

5.      Определите импульсную характеристику цепи:

а) по передаточной функции (первые пять отсчетов);

б) по разностному уравнению(первые пять отсчетов).

6.      Определите сигнал на выходе цепи по формуле свертки (первые семь отсчетов).

7.      Определите разрядность коэффициентов  и , если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%

8.      Рассчитать шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8.

9.      Рассчитайте масштабный множитель  на выходе цепи:

а) по условию ограничения максимума сигнала;

б) по условию ограничения энергии сигнала;

в) по условию ограничения максимума усиления цепи.

Данные для расчета приведены в таблице. Номер варианта соответствует двум последним цифрам пароля.

Таблица исходных данных

1. В соответствии со своим вариантом начертите схему цепи с учетом реальных коэффициентов ; . Период дискретизации .

Список литературы:

1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб для вузов. – М.: Радио и связь, 1994.
2. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник. – М.: Радио и связь, 1985.
3. Электронный конспект лекций по курсу.