ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА

ВАРИАНТ 6

Задание 1. Доказать устойчивость равновесия для ситуации, изображенной на рис.5 (по аналогии с тепловым взрывом, см. стр.29). Проследить эволюцию точки пересечения при уменьшении S. Как будет выглядеть рис.5 при выполнении условия (5)? Подставить (2) и (3) в соотношение (1), для двух случаев (выполнение и невыполнение условия (5)) решить полученное линейное уравнение с постоянными коэффициентами при начальном условии n_t=0 = 0, изобразить полученные функции. С помощью рис. 4 и 5 и формул (4) и (5) объяснить (качественно) причину описанного выше происшествия. Рассмотреть случай, когда цилиндр имеет квадратное сечение и для показанных на рис.4 размеров h, L выполняется условие h/L << 1. Найти (используя закон сохранения массы), как максимальная глубина жидкости в правой части рис.4 (где цилиндр наклонен на 45°) выражается через h, L. Выразить отношение S/V для левой и правой частей рис.4 через величины h, L. Упростить выражения с учетом h/L << 1. Пусть параметры вещества таковы, что h = h* = 0.04 L для вертикально стоящего цилиндра есть  описанный выше  предел  существования равновесия, после достижения которого выполняется (5) и начинается саморазгон реакции. Допустим также, что в эксперименте жидкость налили только до уровня h = h*/2 и после этого для быстроты слива наклонили цилиндр на 45°. Проверить расчетом, должен ли при этом произойти «взрыв», аналогичный описанному выше.

Рис. 4. Схема опыта со сливом радиоактивной жидкости.