Ситуационная (практическая) задача № 1 Предполагается, что объем предложения Y некоторого блага для  функционирующей в условиях конкуренции фирмы линейно зависит от цены этого блага X1 и заработной платы X2 сотрудников фирмы, производящих данное благо. Статистические данные за 20 месяцев собраны в следующую таблицу:

Требуется: 1. Построить корреляционное поле между объемом предложения блага  и его ценой. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между указанными показателями.  2. Оценить тесноту линейной связи между объемом предложения блага  и его ценой с  надежностью 0,95. 3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения регрессии для зависимости объема предложения блага  от его цены. 4. Проверить статистическую значимость параметров уравнения регрессии с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы.  5. Рассчитать коэффициент детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с  надежностью 0,95. 6. Дать точечный и интервальный прогноз с  надежностью 0,95 объема предложения, если цена блага составит 20 руб. 7. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.  8.Проанализировать статистическую значимость  коэффициентов множественного уравнения с надежностью 0,95 и построить для них доверительные интервалы. 9. Найти коэффициенты парной и частной корреляции. Проанализировать их. 10. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации. 11. С помощью F -критерия Фишера оценить адекватность уравнения регрессии с надежностью 0,95. 12.  Дать точечный и интервальный прогноз с  надежностью 0,95   объема предложения блага для фирмы, если цена блага составит 20 руб., а заработная плата сотрудников фирмы равна 10 тыс. руб. 13. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.

Ситуационная (практическая) задача № 2 Имеются поквартальные данные по  товарообороту некоторой компании в 1997-2010 гг. 

Требуется: 1. Проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде. 2. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие сезонных колебаний во временном ряде. 3. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99. 4. Дать точечный и интервальный прогноз товарооборота компании компании на 2012 год с надежностью 0,99.

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1.  По характеру различают связи:

а) функциональные и корреляционные;

б) функциональные, криволинейные и прямолинейные;

в) корреляционные и обратные;

г) статистические и прямые.

2. Коэффициент детерминации R² для уравнения у^* = 20х-3 равен 0,75. Это означает, что (выберите неверное утверждение):

a) модель объясняет имеющиеся данные на 75%;

b) доля объясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,75;

c) доля объясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,25;

d) доля необъясненной части вариации переменной Y вокруг своего среднего составляет 0,25.

3. При расчете коэффициента детерминации получен коэффициент наклона линии регрессии, равный -0,5. Это означает, что:

a) при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, следует ожидать уменьшения зависимой переменной на 0,5 ед. измерения;

b) при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, следует ожидать уменьшения зависимой переменной на 50%;

c) при увеличении независимой переменной на 1 ед. измерения, зависимая переменная уменьшится на 0,5 ед. измерения;

d) данное значение никак не интерпретируется.

4.  Следствием мультиколлинеарности является

а) невозможность получить оценки параметров уравнения регрессии;

b) несостоятельность полученных оценок параметров уравнения регрессии;

c) смещенность оценок параметров уравнения регрессии;

d) увеличение стандартных ошибок параметров уравнения регрессии.

5. Модель множественной регрессии - это модель...

a) описывающая влияние множества факторов на исследуемый показатель;

b) построенная по множеству признаков;

с) для которой исследуемый показатель в каждой ситуации принимает множество значений;

d) имеющая множество интерпретаций.

6. Вывод о наличии гетероскедастичности делают, если

a) >;

b) F_набл>F_таб;

c) <;

d) F_набл<F_таб.

7. Если статистика Дарбина-Уотсона равна 4, это говорит

a) об отсутствии автокорреляции остатков;

b) о наличии положительной автокорреляции остатков;

c) о наличии отрицательной автокорреляции остатков;

d) о невозможности сделать вывод относительно автокорреляции остатков.

8. В трендовой модели временного ряда уровни зависят...

a) от предыдущих значений уровней этого ряда;

b) от уровней другого ряда;

c) от времени;

d) от многих факторов.

9. По уравнению тренда для цены некоторого товара y_t^* = 15 + 0,5t, построенному по годовым данным, рассчитан прогноз цены на 2007 год, равный 18. Каков прогноз цены этого товара на 2008 год?

a)  1019;

b)  18,5;

c) 2022,5;

d) недостаточно данных для ответа.

10. Для оценки параметров приведенной формы модели используется

a)  косвенный МНК;

b) двухшаговый МНК;

c) МНК;

d) ее параметры нельзя оценить.