Ситуационная (практическая) задача № 1

При проверке длины 25 деталей, изготовленных станком-автоматом, были обнаружены следующие отклонения от номинала:

–0,307; 0,262; –0,372; 0,765; –0,140; –0,371; –0,113; –0,693; –0,550;

–0,694; 0,545; 0,509; –0,150; –0,150; –0,559; –0,065; –0,112; 0,077;

0,698; –0,119; 0,861; 0,386; –0,827; 0,908; –0,047.

Необходимо:

§  Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

§  В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

§  На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

§  Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

§  Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.

§  Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.

§  С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:

а) генеральной средней значению 1;

б) генеральной дисперсии значению 0,25.