Вариант 013 |
500,00 ₽
Просмотров: 387
|
Тип работы: | Контрольная |
Название предмета: | Методы оптимальных решений |
Тема/вариант: | Вариант 013 |
Объем работы: | 15 |
ВУЗ: | НГУЭиУ |
Дата выполнения: | 2016-08-31 |
Размер файла, тип файла: | 400 Kb, DOC |
Прикрепленные файлы: |
Методы оптимальных решений (752 Kb)
|
Новосибирский Государственный университет экономики и управления |
|||||||
ИНСТИТУТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ |
|||||||
Кафедра высшей математики |
|||||||
Методы оптимальных решений |
|||||||
Вариант N 013 |
Задача 1 |
||||||
Информация по фирме о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, |
|||||||
лимитах на эти ресурсы и ценах реализации готовой продукции представлена в таблице. |
|||||||
Наименование |
Нормa затрат на |
Обьем |
|||||
ресурсов |
Продукт A |
Продукт B |
ресурса |
||||
Сырье (кг) |
3 |
1 |
203 |
||||
Оборудование (ст.час.) |
1 |
2 |
84 |
||||
Трудоресурсы (чел.час.) |
7 |
1 |
250 |
||||
Цена реализации (руб.) |
284 |
178 |
|||||
Требуется: |
|||||||
1. Составить модель расчета оптимальной производственной программы для этой фирмы на |
|||||||
основе задачи линейного программирования. |
|||||||
2. Используя графический метод решения этой модели, найти оптимальную программу выпуска |
|||||||
продукции, максимизирующую ожидаемый объем продаж. |
|||||||
3. Сформировать задачу, двойственную к задаче расчета оптимальной производственной |
|||||||
программы и составить обе группы условий “дополняющей нежесткости”. |
|||||||
4. Подставив в условия “дополняющей нежесткости” оптимальную программу выпуска, найти |
|||||||
предельную эффективность имеющихся у предприятия объемов ресурсов. |
|||||||
5. Выполнить проверку оптимальных решений прямой и двойственной задачи подстановкой |
|||||||
их в ограничения и целевые функции. |
|||||||
Вариант N 013 |
Задача 2 |
||||||
Учитывая данные задания 1, исследовать динамику предельной эффективности сырья при |
|||||||
изменении его объема от нуля до бесконечности при сохранении других ресурсов в прежних |
|||||||
объемах. |
|||||||
Требуется: |
|||||||
1. Рассмотреть модель расчета оптимальной производственной программы как задачу линейного |
|||||||
программирования с параметром, выражающим объем сырья. |
|||||||
2. Используя графический метод решения прямой задачи при увеличении параметра от нуля до |
|||||||
бесконечности и условия "дополняющей нежесткости", вычислить убывающие значения |
|||||||
предельной эффективности и определить диапазоны их устойчивости. |
|||||||
3. Записать выявленную функцию предельной эффективности сырья в табличной форме и |
|||||||
построить ее график. |
|||||||
Вариант N 013 |
Задача 3 |
||||||
Необходимо доставить однородный груз от трех филиалов фирмы пяти потребителям: |
|||||||
Филиал 1 |
Филиал 2 |
Филиал 3 |
|||||
Предложение филиалов (ед.): |
65 |
14 |
93 |
||||
потр.1 |
потр.2 |
потр.3 |
потр.4 |
потр.5 |
|||
Спрос потребителей (ед.): |
38 |
41 |
56 |
21 |
54 |
||
Известна матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.). |
|||||||
потр.1 |
потр.2 |
потр.3 |
потр.4 |
потр.5 |
|||
Поставщик 1 |
9 |
10 |
8 |
5 |
7 |
||
Поставщик 2 |
10 |
11 |
8 |
6 |
9 |
||
Поставщик 3 |
8 |
6 |
5 |
5 |
6 |
||
1. Составить ЭММ расчета оптимального плана перевозок. |
|||||||
2. Определить исходный опорный план методом северо-западного угла. |
|||||||
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и указать соответствующие ему |
|||||||
минимальные транспортные затраты. |
|||||||
Вариант N 013 |
Задача 4 |
||||||
Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства |
|||||||
своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, нормальная и срочная |
|||||||
продолжительность их выполнения приведены в следующей таблице: |
|||||||
Имя работы |
A |
B |
C |
D |
E |
||
Опирается на работу |
E |
G |
|
C, F, Q, H |
V |
||
Нормальный срок (дни) |
18 |
27 |
39 |
9 |
18 |
||
Ускоренный срок (дни) |
10 |
15 |
20 |
5 |
10 |
||
Нормал. ст-сть (тыс.р.) |
23 |
39 |
178 |
46 |
25 |
||
Срочная ст-сть (тыс.р.) |
41,4 |
70,2 |
347,1 |
82,8 |
45 |
||
Имя работы |
F |
G |
H |
Q |
V |
||
Опирается на работу |
E |
V |
G |
V |
|||
Нормальный срок (дни) |
9 |
9 |
18 |
31 |
9 |
||
Ускоренный срок (дни) |
5 |
5 |
10 |
15 |
5 |
||
Нормал. ст-сть (тыс.р.) |
14 |
10,5 |
24 |
160,5 |
55 |
||
Срочная ст-сть (тыс.р.) |
25,2 |
18,9 |
43,2 |
331,7 |
99 |
||
1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения |
|||||||
этих работ. |
|||||||
2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения |
|||||||
работ. Найти критический срок, указать все возможные критические пути, определить |
|||||||
стоимость всего комплекса работ. |
|||||||
3 . Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков |
|||||||
строительства на 2 дня. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка |
|||||||
павильона? |
|||||||
Контрольные задания по темам курса для варианта N 013 |
|||||||
1 часть. Предоставить подробное решение задачи 1 и задачи 4 с необходимыми чертежами. |
|||||||
2 часть. Ответить на следующие тестовые вопросы, используя данные соответствующих задач. |
|||||||
1 вопрос. Какой из следующих векторов (x1,x2) является решением задачи 1? |
|||||||
А. (31,26) |
Б. (32,26) |
В. (32,27) |
Г. (31,29) |
||||
2 вопрос. Какая из пар теневых цен (u1,u2) является оптимальной для задачи 1? |
|||||||
А. (0,74) |
Б. (10,64) |
В. (15,64) |
Г. (10,69) |
||||
3 вопрос. Какое значение теневой цены u3 является оптимальным для задачи 1? |
|||||||
А. 30. |
Б. 109. |
В. 52. |
Г. 0. |
||||
4 вопрос. Какова будет предельная эффективность 36-го кг.сырья при заданных в задаче 2 |
|||||||
лимитах оборудования и труда (с точностью до 0,1)? |
|||||||
А. 89,0. |
Б. 237,0. |
В. 119,0. |
Г. 178,0. |
||||
5 вопрос. Какова будет предельная эффективность 82-го кг.сырья при заданных в задаче 2 |
|||||||
лимитах оборудования и труда (с точностью до 0,1)? |
|||||||
А. 88,0. |
Б. 78,0. |
В. 0,0. |
Г. 104,0. |
||||
6 вопрос. Укажите правую границу интервала устойчивости предельной эффективности |
|||||||
сырья, которому принадлежит 36-й кг. сырья (с точностью до 0,1). |
|||||||
А. 42,0. |
Б. 14,1. |
В. 28,0. |
Г. 21,1. |
||||
7 вопрос. Укажите правую границу интервала устойчивости предельной эффективности |
|||||||
сырья, которому принадлежит 82-й кг. сырья (с точностью до 0,1). |
|||||||
А. 61,0. |
Б. 41,1. |
В. 82,0. |
Г. 122,0. |
||||
8 вопрос. Предприятие имеет возможность продать 102 кг. сырья по цене 130 руб. за килограмм. |
|||||||
Укажите какой приблизительный эффект может получить предприятие при этой продаже. |
|||||||
А. -842. |
Б. -421. |
В. 1052. |
Г. 1312. |
||||
9 вопрос. Известны фрагменты оптимального плана перевозок для задачи 3: X15 = 54, X24 = 10, |
|||||||
X33 = 52. Укажите суммарные транспортные расходы для всего оптимального плана. |
|||||||
А. 1031. |
Б. 884. |
В. 928. |
Г. 938. |
||||
10 вопрос. Какой из предложенных путей является критическим для задачи 4? |
|||||||
А. E, H, F, D, .. |
Б. V, Q, D, , .. |
||||||
В. C, Q, H, D, .. |
Г. V, Q, F, H, D.. |
Сообщить другу