Вариант 17 (му 1999г) |
650,00 ₽
Просмотров: 123
|
Тип работы: | Контрольная |
Название предмета: | Математические основы цифровой обработки сигналов (му 1999г) |
Тема/вариант: | Вариант 17 |
Объем работы: | 17 |
ВУЗ: | СибГУТИ |
Дата выполнения: | 2017-09-18 |
Размер файла, тип файла: | 4849.5 Kb, DOC |
Прикрепленные файлы: |
Методические указания Задание на контрольную работу (14 Kb)
Автор: Г.Х. Гарсков, Г.А.Чернецкий Год издания: 1999 |
Задание на контрольную работу
Непрерывное сообщение передается по системе связи дискретными сигналами. На стороне передачи исходное сообщение преобразуется в первичный электрический сигнал, который, в свою очередь, преобразуется в цифровую форму. Перед передачей в канал связи сигнала сообщения производится также предварительная обработка его цифрового представления по заданному алгоритму. На стороне приёма восстанавливается непрерывное сообщение (с учётом предварительной обработки на стороне передачи), которое и выдается получателю.
Значения сигнала сообщения изменяются в пределах от 0 до Umax.
Спектр сигнала сообщения перед дискретизацией для преобразования в цифровую форму ограничивается частотой Fв.
Дискретизация сигнала сообщения отсчётами производится с интервалом, в k раз меньшим по сравнению с шагом дискретизации, определяемым теоремой Котельникова.
Отсчёты после дискретизации представляются n-разрядными двоичными числами. Последние поступают на цифровой фильтр, осуществляющий предварительную обработку в соответствии с алгоритмом вида
yk = ak xk + ak-1 xk-1 + ak-2 xk-2.
Исходные данные для конкретных вариантов приведены в таблицах 1, 2, 3.
Таблица 1
Предпоследняя цифра номера студенческого билета |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Umax, В |
15 |
10 |
8 |
13 |
6 |
12 |
7 |
9 |
11 |
14 |
Fв, кГц |
13 |
10 |
15 |
11 |
16 |
9 |
12 |
14 |
8 |
4 |
Таблица 2
Последняя цифра номера студенческого билета |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
k |
1,5 |
3 |
2 |
4 |
3 |
2 |
2,5 |
4 |
3,5 |
2,5 |
n-разрядность |
6 |
7 |
9 |
8 |
5 |
7 |
6 |
10 |
8 |
9 |
ak |
3 |
2,5 |
2 |
1,5 |
1 |
0,5 |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
ak-1 |
-2 |
-1,5 |
-1 |
-0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
3,5 |
3 |
2,5 |
ak-2 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
2 |
1,5 |
-2,5 |
-2 |
-1,5 |
-1 |
Задача 1
Непрерывное сообщение передается от источника к получателю по дискретному каналу связи.
Требуется:
1 Изобразить обобщенную структурную схему системы связи для передачи непрерывных сообщений дискретными сигналами, привести подробное описание назначения входящих в нее блоков. Преобразование сообщения и сигналов в системе связи проиллюстрировать (качественно) приведением временных и спектральных диаграмм для следующих точек тракта:
* на выходе источника непрерывного сообщения (сигнала);
* на входе преобразователя ”аналог-цифра” (на выходе ФНЧ);
* дискретизированной последовательности (АИМ-сигнала, с учётом заданных значений Umax, Fв и k) ;
* на выходе АЦП (последовательность чисел, соответствующих отсчётам вход-ного сигнала - для заданных Umax и n).
Опишите временные и спектральные диаграммы.
2 Найти величину шага квантования Uкв и дисперсию шума квантования .
Задача 2
В предположении, что сигнал сообщения имеет гармоническую форму частоты Fв и амплитуды Umax (см. таблицу 2), требуется:
1 Изобразить временные диаграммы исходного сигнала (2, 3 периода) и дискретизированной последовательности для него при условии, что дискретизация отсчётами производится с интервалом, в k раз меньшим по сравнению с шагом дискретизации, определяемым теоремой Котельникова (см. таблицу 2).
2 Изобразить спектральные диаграммы исходного сигнала и дискретизированной последовательности.
3 Описать (с обоснованием) вид графиков временных и спектральных диаграмм на основе соответствующих теоретических положений.
Задача 3
1 В соответствии с дискретным преобразованием Фурье рассчитать и построить спектр заданного сигнала. Для упрощения расчётов заданный сигнал представляет собой двоичную дискретную последовательность (1 и 0), варианты сигнала приведены в таблице 3.
Таблица 3
Последняя цифра номера студенческого билета |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Вид сигнала |
1000 |
1110 |
11000 |
100000 |
111000 |
1100 |
10000 |
11100 |
110000 |
111100 |
Вид сигнала для других вариантов находится с учётом таблицы 3 следующим образом:
* Варианты 11...20 - в начале последовательности добавляется один отсчёт 1.
* Варианты 21...30 - в начале последовательности добавляется два отсчёта 1.
2 Выполнить восстановление исходного сигнала по найденному в пункте 1 спектру, для чего:
* записать выражение для исходного сигнала в виде суммы гармонических составляющих (ряда Фурье);
* изобразить график восстановленного сигнала для интервала времени, равного длительности одной выборки.
Задача 4
На стороне передачи осуществляется предварительная цифровая обработка сигнала, поступающего с выхода АЦП, в соответствии с алгоритмом вида
yk = ak xk + ak-1 xk-1 + ak-2 xk-2.
Весовые коэффициенты приведены в таблице 2.
Требуется:
1 Изобразить структурную схему цифрового фильтра (ЦФ) и описать принцип его работы.
2 Определить импульсную характеристику данного ЦФ.
3 Определить системную функцию ЦФ.
4 Определить частотный коэффициент передачи ЦФ.
5 Рассчитать сигнал на выходе цифрового фильтра для отсчетов одного периода сигнала задачи 3. Построить временную диаграмму соответствующего ему аналогового эквивалента и сравнить с исходным.
Сообщить другу