Вариант 1

Задача №1

Поток сообщений интенсивностью  разбивается на четыре подпотока (вероятности указаны на рисунке):

Определить интенсивности подпотоков.

Задача №2

Для СМО типа M/M/1 со следующими параметрами: интенсивность поступления требований , среднее время обслуживания  определить:

1.     Среднее число требований в СМО.

2.     Среднее время пребывания требования в СМО.

3.     Среднюю длину очереди.

4.     Среднее время ожидания обслуживания.

5.     Вероятность того, то в СМО нет требований.

Задача №3

Имеем СМО M/M/1 с параметрами l и µ. С вероятностью 0.3 систему покидает одно требование после обслуживания, с вероятностью 0.7 систему покидают сразу два требования.

Требуется:

1.     Нарисовать диаграмму интенсивностей переходов;

2.     Составить уравнения равновесия (для состояний с номерами 0, 1, …k…).