Вариант 17

Задача №1

50% детей выпускников НТГУ учатся в НТГУ 30% в других вузах и 20% в вузы не поступают. Из детей, родители которых окончили другие вузы, учатся в НТГУ – 25%, в других вузах – 60%, нигде не учатся – 15%. Для детей, родители которых не имеют высшего образования, эти проценты соответственно – 10, 40, 50.

Какова вероятность того, что в НТГУ будут учиться:

1.                     Правнук выпускника НТГУ.

2.                     Праправнук.

3.                     Достаточно отдаленный потомок.

Задача №2

Рассматривается установившийся режим работы СМО типа М/M/m/K, где .

Требуется:         1. Построить диаграмму интенсивностей переходов.

2. Определить вероятности пребывания СМО в её состояниях - .

3. Найти среднее число требований в системе - .

Задача №3

Рассматривается работа токарного станка. Среднее время безотказной работы – 60 часов. Когда станок ломается, вызывают ремонтника, который устраняет неисправность в среднем за 4 часа. Но в одном случае из пяти ремонтник не может сразу найти нужную деталь, и тогда станок простаивает. Среднее время простоя 5 часов. Считать все потоки Марковской системы простейшими.

Требуется:        

1.      Определить состояния процесса работы станка.

2.      Построить диаграмму интенсивностей переходов.

3.      Составить уравнения равновесия.

4.      Определить стационарные вероятности состояний системы.