1. Вероятность выхода из строя каждого из 4-х блоков равна 0,8. Найти вероятность разрыва цепи.

2. Для передачи сообщения используются сигналы  «0» и «I». Сигналы  «0» составляют 60%,  сигналы «I» – остальные 40%. Вероятность искажения сигнала «0» равна 0,0001, вероятность искажения сигнала «I» равна 0,0002.  В результате передачи сигнал был искажен. Какова вероятность, что был передан сигнал «I»?

3. Среднее число заявок, поступающих на предприятие за 1 день равно трем. Найти вероятность того, что за два дня поступят: а) шесть заявок; б) от пяти до семи заявок.

4. Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x):

Требуется: а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность распределения вероятностей); б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.

5. Известны математическое ожидание a = 5  и среднее квадратичное отклонение s = 1  нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (3;4).