Тестовые задания
Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.
1. В коробке смешаны электролампы одинакового размера и формы: по 150 Вт – 8 штук и по 100 Вт – 10. Вынуты из коробки наугад три лампы. Найти вероятность того, что среди них хотя бы одна лампа по 150 Вт.
А. 0,147
Б. 0,853
В. 0,931
Г. 0,069
2. Рабочий обслуживает три станка. В течение смены первый станок работает бесперебойно в среднем 80% всего времени, второй – 70%, третий – 85%. Найти вероятность того, что среди этих станков в течение смены ровно два будут работать бесперебойно
А. 0,407
Б. 0,593
В. 0,108
Г. 0,476
3. В группе из 25 студентов, пришедших сдавать экзамен, имеется 3 подготовленных отлично, 5 – хорошо, 10 – удовлетворительно, а остальные студенты подготовлены плохо. Отлично подготовленные студенты знают все 35 вопросов программы, подготовленные хорошо – 28, подготовленные удовлетворительно – 19 и подготовленные плохо знают лишь 8 вопросов программы из 35. Какова вероятность, что на экзамене наугад вызванный студент ответил на два вопроса из трех заданных.
А. 0,28
Б. 0,081
В. 0,167
Г. 0,032
4. По самолету производится три независимых выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,3, при втором - 0,5, при третьем – 0,7. Для вывода самолета из строя достаточно трех попаданий. При двух попаданиях он выходит из строя с вероятностью 0,8, при одном попадании – с вероятностью 0,4. В результате трех выстрелов самолет не был выведен из строя. Какова вероятность, что в самолет было сделано два попадания?
А. 0,421
Б. 0,188
В. 0,395
Г. 0,563
5. Из-за болезни на работу ежедневно не выходит в среднем 6% работников предприятия. Какова вероятность того, что из 4 работников, выбранных наудачу из списочного состава предприятия, на работе будет присутствовать ровно двое сотрудников предприятия?
А. 0,0191
Б. 0,9709
В. 0,3456
Г. 0,6544
6. Согласно статистическим данным в городе N в среднем 20% открывающихся новых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. Какова вероятность, что из 6 наугад выбранных новых предприятий к концу года деятельности останется хотя бы два?
А. 0,6554
Б. 0,3446
В. 0,9011
Г. 0,0989
7. По результатам проверок налоговыми инспекциями установлено, что в городе N в среднем 25% малых предприятий нарушают финансовую дисциплину. Какова вероятность того, что из двухсот малых предприятий города N нарушения финансовой дисциплины будут иметь не менее 45, но не более 65 малых предприятий?
А. 0,7857
Б. 0,2071
В. 0,4928
Г. 0,2929
8. В результате проверки качества приготовленных для посева семян огурца установлено, что в среднем 89% семян всхожи. Сколько нужно посеять семян, чтобы с вероятностью 0,94 можно было утверждать, что доля взошедших семян среди них отклонится по абсолютной величине от вероятности взойти каждому семени не более, чем на 0,02?
А. 866
Б. 30
В. 94
Г. 10
9. На пути движения автомобиля три светофора, каждый из которых (независимо от других) запрещает дальнейшее движение автомобиля с вероятностью 0,6. Найти математическое ожидание и дисперсию количества светофоров, пройденных автомобилем без остановки.
10. Два бухгалтера независимо друг от друга заполняют одинаковые ведомости. Первый бухгалтер допускает ошибки в среднем в 8%, второй – в 15% всех документов. Количество заполненных ведомостей первым бухгалтером равно 1, вторым – 2. Рассматривается случайная величина x - число ведомостей, заполненных бухгалтерами без ошибки. Найти
А. 0,665
Б. 0
В. 0,782
Г. 0,0018
 
Библиографический список
1. Гмурман, Владимир Ефимович. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман .- 9-е изд.,стер .- М. : Высш. шк., 2003 .- 478, [1] с. (МОРФ)
2. Кремер, Наум Шевелевич. Теория вероятностей и математическая статистика : Учеб. для вузов по экон. спец. / Кремер Н. Ш.; [ВЗФЭИ] .- М. : ЮНИТИ, 2000 .- 543 с.: ил.
3. Бородин, Андрей Николаевич. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики : учеб. пособие для вузов по немат. специальностям / А. Н. Бородин .- 7-е изд., стер .- СПб. [и др.] : Лань, 2008 .- 254 с
4. Семенов, Александр Трофимович. Теория вероятностей : Учебное пособие / А.Т.Семенов;НГАЭиУ .- Новосибирск, 2002 .- 229 с.