Задача № 3
При штамповке шариков для подшипников происходят случайные отклонения диаметров шариков от номинала. При обследовании 25 шариков эти отклонения составили:
–0,530; –0,207; 0,025; –0,238; –0,132; 0,216; 0,087; 0,162; –0,462; –0,442;
–0,441; –0,163; –0,525; –1,136; 0,510; 0,316; 0,057; –0,402; –0,371; –0,351;
0,111;–0,161; 0,521; –0,551; 0,152.
Необходимо:
-    Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).
-    В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.
-    На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.
-    Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.
-    Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.
-    Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.
-    С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:
а) генеральной средней значению 0,7;
б) генеральной дисперсии значению 0,16