Контрольная работа №1

Задача 12. Даны координаты вершин пирамиды . Найти:

   1) модули векторов ;

   2) угол между векторами  и ;

   3) угол между ребром  и гранью ;

   4) площадь грани ;

   5) объем пирамиды ;

   6) уравнение прямой ;

   7) уравнение плоскости ;

   8) уравнение высоты, опущенной из вершины  на грань .

       , , ,

Задача 32. Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки  вдвое меньше расстояния ее от прямой .

Задача 52. Доказать совместность системы линейных уравнений и решить двумя способами: методом Гаусса и средствами матричного исчисления

Дано: