281. Найти неопределенные интегралы. В п. а) и б) результаты проверить дифференцированием.

a) ;          б);
в) ;                    г).

301. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

.           

311. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .

321. Найти общее решение дифференциального уравнения.

.         

331. Найти общее решение дифференциального уравнения.
.                     
341. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям , .

; , .

371. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0). .

381. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость . , ,, , .

391. Вычислить криволинейный интеграл

вдоль дуги L окружности , , обходя её против хода часовой стрелки от точки А(5; 0) до точки В(0; 5). Сделать чертеж.