284. Найти неопределенные интегралы. В п. а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а) ;                б);
в)  ;     г)  .

304. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

.

314.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной двухлепестковой розой  .

324. Найти общее решение дифференциального уравнения.

.

334. Найти общее решение дифференциального уравнения.

344. Найти частное решение дифференциального уравнения ;, удовлетворяющее начальным условиям             .

374. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).  .

384. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость .
, , .

394. Вычислить криволинейный интеграл

вдоль дуги L параболы от точки  до точки . Сделать чертеж.