282. Найти неопределенные интегралы. В п. а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а) ;                         б);
в) ;                 г) .

302. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость..
312.  Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды ,  () и осью Ox.
322. Найти общее решение дифференциального уравнения.

332. Найти общее решение дифференциального уравнения. 2yy''+(y')²+(y')⁴=0.

342. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям , .

372. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0). .

382. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость .

, , .

392. Вычислить криволинейный интеграл

вдоль ломаной , где O (0; 0), A (2; 0), B(4; 5). Сделать чертеж.