283. Найти неопределенные интегралы. В п. а) и б) результаты проверить дифференцированием.

а) ;                            б);
в)  ; г)  .

303. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость.

.                          

313. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кардиоидой .

323. Найти общее решение дифференциального уравнения.

.                      

333.  Найти общее решение дифференциального уравнения.

.                

343. Найти частное решение дифференциального уравнения  , удовлетворяющее начальным условиям .

373. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).

383. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Сделать чертежи данного тела и его проекции на плоскость . , , .

393. Вычислить криволинейный интеграл

вдоль границы L треугольника ABC, обходя её против часовой стрелки, если

А(1; 0), В(1; 1), С(0; 1). Сделать чертеж.