№ 203. Найти пределы последовательностей.
 

№ 213. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

№ 223. а) найти множество точек, в которых непрерывна функция f(x);

б) найти точки разрыва функции и определить их характер;

в) можно ли доопределить функцию в точках разрыва так, чтобы она стала непрерывной

в этих точках?

№ 233. Для заданных функций f(x), g(x) и h(x) найти первую и вторую производные. Вычислить значения этих производных в заданных точках x₀.  Для функции найти уравнение касательной и нормали в точке x₀. 

№ 243.  Найти первую   и вторую производные функций, заданных параметрически.

1.
2. x²+2xy-y²=2x
 

№253. Используя формулы Тейлора для основных элементарных функций, найти первые пять отличных от нуля членов разложения функции f(x) по степеням (x-x₀).

№ 263.

№273. Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

№ 283. Вычислить наибольшую площадь трапеции, вписанной в полукруг радиуса так, что нижнее основание трапеции совпадает с диаметром полукруга.

№ 293. Построить графики функций, проведя полное исследование.
а) ;

б)