Работа выполнена в расширении doc

№1.1.
Пять человек рассаживаются на скамейке в случайном порядке. Среди них есть два брата. Найти вероятность того, что братья займут крайние места.

№2.1.
В команде 12 спортсменов. Из них первые четверо выполняют упражнение на «отлично» с вероятностью 0,8, трое других – с вероятностью 0,6, а остальные – с вероятностью 0,2. Случайно выбранный спортсмен из этой группы выполнил упражнение на «отлично». Какова вероятность, что он из первой четверки?

№3.1.
Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 150 испытаниях событие наступит: а) 120 раз; б) менее 120 раз; в) более 120 раз.

№4.1.
Случайная величина X задана функцией распределения (интегральной функцией) F(x). Требуется: а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность распределения вероятностей); б) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины; в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
(cм рисунок ниже)
№5.1.
Известны математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение s нормально распределенной случайной величины X. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал (a;b).

a=10    s=4    a=8    b=13

№6.1.
Дана выборка в виде распределения частот. Найти распределение относительных частот, построить полигон и гистограмму, получить несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии.