Задача 3.1. Задача посвящена анализу переходного процесса в цепи первого порядка, содержащей резисторы, конденсатор или индуктивность. В момент времени t = 0 происходит переключение ключа К, в результате чего в цепи возникает переходной процесс.

1. Перерисуйте схему цепи (см. рисунок 3.1) для Вашего варианта (таблица 1).

2. Выпишите числовые данные для Вашего варианта (таблица 2).

3. Рассчитайте все токи и напряжение на С в три момента времени t: , , ∞.

4. Рассчитайте классическим методом переходный процесс в виде , ,  в схемах 1 – 5, , ,  в схемах 6 – 10. Проверьте правильность расчётов, выполненных в п. 4, путем сопоставления их с результатами расчётов в п. 3.

5 Постройте графики переходных токов и напряжения, рассчитанных в п. 4. Определите длительность переходного процесса, соответствующую переходу цепи в установившееся состояние с погрешностью 5%.

6 Рассчитайте ток   операторным методом.

Таблица 1.1 – Исходные данные к задаче № 1

 

1. Схема для расчёта приведена на рисунке 3.1.

                                                                                                                                 Рисунок 3.1

Таблица 1 – Исходные данные к задаче № 1

Задача 3.2. Задача посвящена временному и частотному (спектральному) методам расчёта реакции цепей на сигналы произвольной формы. В качестве такого сигнала используется импульс прямоугольной формы (видеоимпульс). Электрические схемы цепей содержат емкости С или индуктивности L, а также сопротивления R. Для всех вариантов R₂ = 3R₁. В схемах, где имеется сопротивление R3, его величина R₃ = 0,2R₁. Во всех схемах входным напряжением u₁(t) является прямоугольный импульс длительностью t_uи амплитудой U

1. Перерисуйте схему Вашего варианта (рисунок 3.6). Выпишите исходные данные Вашего варианта (таблица 4).

Таблица 4 – Исходные данные к задаче № 2

Рисунок 3.6 – Схема для расчёта к задаче № 2

 

Временной метод расчета

2. Рассчитайте переходную g₂(t) и импульсную h₂(t) характеристики цепи по напряжению классическим или операторным методами (по выбору).

3. Рассчитайте реакцию цепи в виде выходного напряжений u₂(t) используя:
3.1 интеграл Дюамеля;
3.2 интеграл наложения.
4. Постройте временные диаграммы входного и выходного напряжений.

 

Частотный метод расчета

5. Рассчитайте комплексные спектральные плотности входного U₁(jω) и выходного U₂ (jω) сигналов.

6. Рассчитайте и постройте графики модулей , и модуля комплексной передаточной функции цепи , как функций от циклической частоты f в диапазоне частот 0 – 3/tu.