Найти математическое ожидание случайной величины Y = 1 – 3X + 2X² + 4X³.
2. Найти взаимную корреляционную и взаимную ковариационную функции двух случайных функций X(t) = Ut² и Y(t) = Ut³, где U равномерно распределенная величина на интервале [2,12].
3. Напишите раздельно условия выбора модуля частотной характеристики и фазовой характеристики согласованного фильтра для выделения сигнала известной формы из белого шума.
4. Дано: .

Найти: импульсную характеристику согласованного фильтра, отношение сигнал/шум, плотность распределения вероятности сигнала y_вых(t) = s_вых(t) + h_вых(t) на выходе согласованного фильтра при t = 3.
5. Построить обнаружитель по критерию Неймана-Пирсона для следующих исходных данных: сигнал S приведен на рисунке; дисперсия дискретного
гауссовского аддитивного шума ; вероятность ложной тревоги a £ 0,015. Рассчитать вероятность пропуска цели b. Изобразить качественно условные распределения сигнала w(z/H₀) и w(z/H₁) на входе порогового устройства.
Схема сигнала имеет вид:

 ЛИТЕРАТУРА
1. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. – М.: Советское радио, 1966.
2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 1988.
3. Теория электрической связи: Учебник для вузов. / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Ю.Н. Прохоров. – М.: Радио и связь (в печати).
4. Теория передачи сигналов: Учебник для вузов. / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк. - 2-е изд., перераб. и  доп. - М.: Радио и связь, 1986.
5. Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории помехоустойчивости дискретных сигналов: Уч. пособие. – Новосибирск: СибГАТИ, 1997.
6. Макаров А.А. Методы повышения помехоустойчивости систем связи. - Новосибирск, СИИС, 1991.