Спектральное представление сигналов на выходе нелинейных цепей
Задание 1
На вход транзисторного усилителя воздействует бигармоническое напряжение

Вольтамперная характеристика полевого транзистора аппроксимируется полиномом

где i_с — ток стока;
u — напряжение на затворе транзистора.
Рассчитать спектр тока и построить спектральную диаграмму для исходных данных таблицы 1.1 Номер варианта соответствует двум последним цифрам пароля
Таблица 1.1

Умножение и преобразование частоты
Задание 2
Ток в нелинейном резисторе i связан с приложенным напряжением u кусочно-линейной зависимостью

где S – крутизна, U₀ — напряжение отсечки.
Найдите постоянную составляющую тока I₀, амплитуду первой, второй и третьей гармоник протекающего тока (I_m1,I_m2,I_m3) для входного воздействия в виде напряжения
,
где E – напряжение смещения, Um  —  амплитуда.
Постройте спектральную диаграмму протекающего тока и укажите, какие спектральные составляющие следует выделять параллельным колебательным контуром для получения умножения частоты в два и три раза.
Необходимые данные по вариантам возьмите в таблице 2.1. Номер варианта соответствует последней цифре пароля
Таблица 2.1

Амплитудная модуляция
Задание 3.1
На вход модулятора с вольтамперной характеристикой нелинейного элемента вида

подано напряжение

Выходной контур модулятора настроен на частоту ω_0 и имеет полосу пропускания 2∆ω = 2Ω (на уровне 0, 707 от максимума).
Требуется:
1. Изобразить схему модулятора на полевом транзисторе.
2. Вывести в общем виде уравнение для тока, питающего выходной контур модулятора (влиянием сопротивления контура на величину тока пренебречь).
3. Определить коэффициент модуляции m и амплитуду тока Jm1 и записать выражение для амплитудно-модулированного сигнала (по току).
4. Определить коэффициент глубины модуляции по напряжению с учетом влияния колебательного контура.
5. Рассчитать и построить статистическую модуляционную характеристику при изменении смещения от 0 до Еmax (Еmax – значение смещения, при котором Jm1 обращается в ноль).
6. Определить по построенной модуляционной характеристике режим модулятора (E, UmΩ, m) и сравнить с заданным режимом.
Исходные данные по вариантам взять из таблицы 3.1. Номер варианта соответствует двум последним цифрам пароля
Таблица 3.1

Задание 3.2
Амплитудный детектор, при воздействии на него слабого сигнала, используется как квадратичный с характеристикой нелинейного элемента вида
При увеличении амплитуды входного сигнала в 10 раз этот детектор используется как «линейный» с характеристикой

На детектор в обоих случаях подается напряжение

Требуется:
1. Изобразить схему детектора на диоде
2. Вычислить ток, протекающий через сопротивление нагрузки R для квадратичного и линейного  режимов детектирования (U_m и  10×U_m) и изобразить (в масштабе) спектральные диаграммы.
3. Вычислить коэффициент нелинейных искажений при квадратичном детектировании.
 Исходные данные задачи приведены в таблице 3.2. Номер варианта соответствует двум последним цифрам пароля
Таблица 3.2

Угловая модуляция
Задание 4.1
Задано колебание, модулированное по частоте:

Это колебание можно характеризовать и как колебание, модулированное по фазе, если индекс фазовой модуляции МФ = М, а  М – индекс частотной модуляции.
Требуется:
1. Определить для частотной модуляции частоту F, если для всех вариантов девиация частоты одинакова и составляет 50 кГц.
2. Определить для случая М = МФ количество боковых частот и полосу частот, занимаемую ЧМ и ФМ – колебаниями.
3. Определить количество боковых частот и полосу, занимаемую ЧМ и ФМ – колебаниями при уменьшении модулирующей частоты в n раз.
4. Определить количество боковых частот и полосу, занимаемую ЧМ и ФМ – колебаниями, амплитуда модулирующего сигнала увеличится в к раз по сравнению с п. 2.
5. Рассчитать и построить для всех случаев спектральной диаграммы с соблюдением масштаба.
Исходные данные приведены в таблице 4.2. Номер варианта соответствует двум последним цифрам пароля
Таблица 4.2

Импульсная модуляция
Задания 5.1 и 5.2 выполняются всеми студентами без вариантов.
Задание 5.1
Рассчитать и построить спектр амплитудно-модулированных импульсов, если среднее значение амплитуды импульсов 4В, амплитуда огибающей 3В, модуляция осуществляется с частотой 2 кГц, тактовая частота 8кГц, длительность импульсов 10 мкс (при расчете ограничиться частотами спектра от 0 до 10 кГц).

Задание 5.2  
Определить число градаций  уровней сигнала 7-разрядной ИКМ (линейной) и величину шума квантования на выходе демодулятора для двух значений тактовой частоты (8 кГц и 16 кГц). Частота сигнала 3 кГц, частота среза фильтра 3.5 кГц, максимальное напряжение на выходе фильтра 2 В.


Список использованных источников
1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Радио и связь, 1986.
2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Высш. шк., 1983.
3. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебное пособие / Под ред. К.А. Самойло. —- М.: Радио и связь, 1982.