Вариант 02 курс 215 семестр 2 |
250,00 ₽
Просмотров: 1420
|
Тип работы: | Контрольная |
Название предмета: | Математический анализ |
Тема/вариант: | Вариант 02 курс 215 семестр 2 |
Объем работы: | 4 |
ВУЗ: | СибГУТИ |
Дата выполнения: | 2015-10-01 |
Размер файла, тип файла: | 304.5 Kb, DOC |
Прикрепленные файлы: |
Математика (раздел Математический анализ) для студентов дистанционной, заочной формы обучения курс 215 (260 Kb)
|
Работа выполнена в doc расширении
Условия работы для сайта зачетна5.рф взято из "Математика (раздел Математический анализ) для студентов дистанционной, заочной формы обучения курс 215"
Списка литературы нет
Контрольная работа №2
Вариант № 02
1. Даны функция z=z(x,y), точка A(x0;y0) и вектор a(ax;ay). Найти: 1) grad z в точке А. 2) производную в точке А по направлению вектора a.
2. Вычислить с помощью двойного интеграла в полярных координатах площадь фигуры, ограниченной кривой, заданной уравнением в декартовых координатах (a>0).
3. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями.
4. Даны векторное поле F=Xi+Yj+Zk и плоскость (p) Ax+By+Cz+D=0, которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду V. Пусть s — основание пирамиды, принадлежащие плоскости (P); l— контур, ограничивающий s; n — нормаль к s, направленная вне пирамиды V. Требуется вычислить:
1) поток векторного поля F через поверхность s в направлении нормали n;
2) циркуляцию векторного поля F по замкнутому контуру l непосредственно и применив теорему Стокса к контуру l и ограниченной им поверхности s с нормалью n;
3) поток векторного поля F через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.
Сообщить другу