Вариант № 2

Ситуационная (практическая) задача № 1

Даны вершины треугольника А(-1; -2), В(7; 4), С(-7; 6). Найти

         а) длину сторон АВ и АС

         б) внутренний угол при вершине А

         в) уравнение стороны ВС

         г) уравнение высоты АН

         д) уравнение медианы СМ

         е) систему неравенств, определяющих треугольник

Ситуационная (практическая) задача № 2

Даны вершины пирамиды A(-1; 1; 3), B(-3; 1; 2), C(1; -1; 6), D(9; -8; -1)

         а) длину ребра АВ

         б) угол между ребрами АВ и АС

         в) площадь грани АВС

         г) объем тетраэдра АВСD

         д) уравнение прямой АВ

         е) уравнение плоскости АВС

         ж) угол между ребром АD и гранью АВС

         з) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС

Тестовые задания

Необходимо из предложенных вариантов ответа на вопрос теста выбрать единственно верный, по Вашему мнению.

1. Векторы  и  будут коллинеарными, если

А.

Б.

В.

Г.

2. Какая из приведенных прямых проходит через точку (7, –1)?

А.

Б.  

В.

Г.

3. Для прямой, заданной уравнением  , указать прямую, параллельную данной

А.

Б.

В.

Г.

4. Выяснить, делит ли точка  отрезок   пополам, если

А.

Б.

В.

Г.

5. Даны точки, , . Косинус угла между векторами  и  равен

А. 0,5

Б. 1

В. 0

Г. – 1

6. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах , ,

А. –8

Б. 20

В. 8

Г. –20

7. Какая из плоскостей проходит через точку А (3; 8; –2)

А.

Б.

В.

Г.

8. Найти косинус угла между плоскостями  и

А.

Б.  

В.

Г.

9. При каких значениях параметров m и n плоскости  и  будут параллельны?

А.

Б.

В.

Г.

10. Даны точки А (6, -1, -7), В(8, -1, -8), С(8, 2, -5). Найти площадь треугольника АВС.

А. 4,5

Б. 40,5

В. 9

Г. 81