Вариант 03 (1,2,3,5,6,7,11) |
400,00 ₽
Просмотров: 1161
|
| Тип работы: | Контрольная |
| Название предмета: | Теория вероятности и математическая статистика |
| Тема/вариант: | Вариант 03 (задачи 1,2,3,5,6,7,11) |
| Объем работы: | 5 |
| ВУЗ: | НГТУ |
| Дата выполнения: | 2014-05-24 |
| Размер файла, тип файла: | 166.5 Kb, DOC |
| Прикрепленные файлы: |
Учебное пособие (1486 Kb)
Автор: Аркашов НС, Бородихин ВМ, Ковалевский АП Год издания: 2008 |
1. Событие A — хотя бы одно из имеющихся четырех изделий бракованное, событие B — бракованных изделий среди них не менее двух. Что означают противоположные события 
и 
?
2. В квадрат с вершинами (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1) наудачу брошена точка. Пусть (X, Y) — ее координаты. Найти: P(max{2X, Y} < 1/3)?
3. В студенческой группе 15 юношей и 10 девушек. На университетский праздничный бал группа получила только 2 пригласительных билета, которые разыгрываются по жребию. Какова вероятность того, что на бал попадет разнополая пара?
5. Станок обрабатывает 2 вида деталей A и B, причем время работы распределяется между ними в соотношении 1:4. При обработке детали вида A он работает с максимальной для него нагрузкой в течение 70% времени, при обработке детали вида B — 50% времени. В случайный момент времени станок работал с максимальной нагрузкой. Определить вероятность того, что в это время он обрабатывал деталь вида A; вида B.
6. Вероятность попадания баскетбольного мяча в кольцо при бросании начинающим спортсменом равна 1/4. Мяч бросают до первого попадания, но дают не более 4 попыток. Найти ряд распределения, математическое ожидание и дисперсию числа промахов. Построить график функции распределения.
7. Скорость пешехода на дистанции в 1 км является случайной величиной, равномерно распределенной на отрезке от 2 км/ч до 4 км/ч. Найти математическое ожидание и стандартное отклонение времени, затраченного на преодоление дистанции. Найти вероятность того, что это время превысит 24 минуты.
11. Дана выборка из нормального распределения с неизвестными параметрами. Найти оценки параметров распределения. Подставляя вместо неизвестных параметров их точечные оценки, записать выражение для оценки плотности распределения. Построить на одном графике гистограмму с шагом, равным среднеквадратическому (стандартному) отклонению, и график оценки плотности распределения.
7,61 3,33 7,35 3,05 2,54 1,91 1,77 2,92 5,95 2,31 0,27 5,12 6,60 -1,58 5,42 5,67 6,28
-0,09 2,74 2,45 1,11 6,97 -1,59 -1,41 2,69 4,99 7,24 1,75 4,76
и ?2. В квадрат с вершинами (0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1) наудачу брошена точка. Пусть (X, Y) — ее координаты. Найти: P(max{2X, Y} < 1/3)?
3. В студенческой группе 15 юношей и 10 девушек. На университетский праздничный бал группа получила только 2 пригласительных билета, которые разыгрываются по жребию. Какова вероятность того, что на бал попадет разнополая пара?
5. Станок обрабатывает 2 вида деталей A и B, причем время работы распределяется между ними в соотношении 1:4. При обработке детали вида A он работает с максимальной для него нагрузкой в течение 70% времени, при обработке детали вида B — 50% времени. В случайный момент времени станок работал с максимальной нагрузкой. Определить вероятность того, что в это время он обрабатывал деталь вида A; вида B.
6. Вероятность попадания баскетбольного мяча в кольцо при бросании начинающим спортсменом равна 1/4. Мяч бросают до первого попадания, но дают не более 4 попыток. Найти ряд распределения, математическое ожидание и дисперсию числа промахов. Построить график функции распределения.
7. Скорость пешехода на дистанции в 1 км является случайной величиной, равномерно распределенной на отрезке от 2 км/ч до 4 км/ч. Найти математическое ожидание и стандартное отклонение времени, затраченного на преодоление дистанции. Найти вероятность того, что это время превысит 24 минуты.
11. Дана выборка из нормального распределения с неизвестными параметрами. Найти оценки параметров распределения. Подставляя вместо неизвестных параметров их точечные оценки, записать выражение для оценки плотности распределения. Построить на одном графике гистограмму с шагом, равным среднеквадратическому (стандартному) отклонению, и график оценки плотности распределения.
7,61 3,33 7,35 3,05 2,54 1,91 1,77 2,92 5,95 2,31 0,27 5,12 6,60 -1,58 5,42 5,67 6,28
-0,09 2,74 2,45 1,11 6,97 -1,59 -1,41 2,69 4,99 7,24 1,75 4,76
Сообщить другу
8158