Вариант 13 (2,3,4,5,6,7,8,9,11) |
550,00 ₽
Просмотров: 1598
|
| Тип работы: | Контрольная |
| Название предмета: | Теория вероятности и математическая статистика |
| Тема/вариант: | Вариант 13 (2,3,4,5,6,7,8,9,11) |
| Объем работы: | 8 |
| ВУЗ: | НГТУ |
| Дата выполнения: | 2014-05-24 |
| Размер файла, тип файла: | 286.5 Kb, DOC |
| Прикрепленные файлы: |
Учебное пособие (1486 Kb)
Автор: Аркашов НС, Бородихин ВМ, Ковалевский АП Год издания: 2008 |
2. В студенческой группе 10 юношей и 15 девушек. На университетский праздничный бал группа получила только 3 пригласительных билета, которые разыгрываются по жребию. Какова вероятность того, что на бал попадут три девушки?
3. На отрезке единичной длины наудачу поставлены две точки, в результате чего этот отрезок оказывается разделенным на три части. Определить вероятность того, что длина минимальной части из трех получившихся частей не превосходит
.
4. Системный администратор обслуживает 4 сервера, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение рабочего дня сервер не потребует внимания администратора, равна для первого и второго сервера 0,8, для третьего и четвертого — 0,10. Найти вероятность того, что хотя бы один из серверов не потребует внимания администратора.
5. Фирма распространяет 2 вида рекламных листовок А и В, причем количества листовок двух видов находятся в соотношении 2:3. На листовку вида А положительно реагируют 20 % получателей, на листовку вида В — 10 % получателей. Найти вероятность положительной реакции получателя листовки. Найти вероятность того, что получена листовка вида А, если известно, что реакция была положительной.
6. Вероятность попадания баскетбольного мяча в кольцо при бросании начинающим спортсменом равна 1/5. Мяч бросают до первого попадания, но дают не более 5 попыток. Найти ряд распределения, математическое ожидание и дисперсию числа промахов. Построить график функции распределения.
7. Скорость автомобиля на дистанции в 100 км является случайной величиной, равномерно распределенной на отрезке от 40 км/ч до 80 км/ч. Найти математическое ожидание и стандартное отклонение времени, затраченного на преодоление дистанции. Найти вероятность того, что это время превысит 2 часа.
8. В группе из 20 студентов только двое пропустили более половины занятий, и именно они получили оценку «2» на экзамене. Из остальных студентов 5 человек получили оценку «5», 10 человек — оценку «4», и 3 студента получили «тройки». Составить таблицу совместного распределения оценки на экзамене и индикатора пропуска более половины занятий для выбранного наудачу студента. Найти коэффициент корреляции.
9. Число сериалов, просматриваемых за день выбранным наудачу студентом, имеет распределение Пуассона с параметром 0,5. Найти пределы, в которых с вероятностью 0,8 лежит число просмотров сериалов за день студентами группы из 20 человек.
11. Дана выборка из нормального распределения с неизвестными параметрами. Найти оценки параметров распределения. Подставляя вместо неизвестных параметров их точечные оценки, записать выражение для оценки плотности распределения. Построить на одном графике гистограмму с шагом, равным среднеквадратическому (стандартному) отклонению, и график оценки плотности распределения.
3. На отрезке единичной длины наудачу поставлены две точки, в результате чего этот отрезок оказывается разделенным на три части. Определить вероятность того, что длина минимальной части из трех получившихся частей не превосходит
.4. Системный администратор обслуживает 4 сервера, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение рабочего дня сервер не потребует внимания администратора, равна для первого и второго сервера 0,8, для третьего и четвертого — 0,10. Найти вероятность того, что хотя бы один из серверов не потребует внимания администратора.
5. Фирма распространяет 2 вида рекламных листовок А и В, причем количества листовок двух видов находятся в соотношении 2:3. На листовку вида А положительно реагируют 20 % получателей, на листовку вида В — 10 % получателей. Найти вероятность положительной реакции получателя листовки. Найти вероятность того, что получена листовка вида А, если известно, что реакция была положительной.
6. Вероятность попадания баскетбольного мяча в кольцо при бросании начинающим спортсменом равна 1/5. Мяч бросают до первого попадания, но дают не более 5 попыток. Найти ряд распределения, математическое ожидание и дисперсию числа промахов. Построить график функции распределения.
7. Скорость автомобиля на дистанции в 100 км является случайной величиной, равномерно распределенной на отрезке от 40 км/ч до 80 км/ч. Найти математическое ожидание и стандартное отклонение времени, затраченного на преодоление дистанции. Найти вероятность того, что это время превысит 2 часа.
8. В группе из 20 студентов только двое пропустили более половины занятий, и именно они получили оценку «2» на экзамене. Из остальных студентов 5 человек получили оценку «5», 10 человек — оценку «4», и 3 студента получили «тройки». Составить таблицу совместного распределения оценки на экзамене и индикатора пропуска более половины занятий для выбранного наудачу студента. Найти коэффициент корреляции.
9. Число сериалов, просматриваемых за день выбранным наудачу студентом, имеет распределение Пуассона с параметром 0,5. Найти пределы, в которых с вероятностью 0,8 лежит число просмотров сериалов за день студентами группы из 20 человек.
11. Дана выборка из нормального распределения с неизвестными параметрами. Найти оценки параметров распределения. Подставляя вместо неизвестных параметров их точечные оценки, записать выражение для оценки плотности распределения. Построить на одном графике гистограмму с шагом, равным среднеквадратическому (стандартному) отклонению, и график оценки плотности распределения.
8,16 3,33 7,35 3,05 2,54 1,91 1,77 2,92 5,95 2,31 0,27 5,12 6,60 -1,58
5,42 5,67 6,28 -0,09 2,74 2,45 1,11 6,97 -1,59 -1,41 2,69 4,99 7,24 1,75
4,76
Сообщить другу
8165