Задание:

Задана структурная схема рекурсивной цепи второго порядка.

1. В соответствии со своим вариантом начертите схему цепи с учетом реальных коэффициентов ; . Период дискретизации .
2. Определите передаточную функцию цепи и проверьте устойчивость цепи.

Если цепь окажется неустойчивой, измените коэффициенты , добившись устойчивости.

3. Рассчитайте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) и фазо-частотную характеристику (ФЧХ) цепи ( точек), постройте графики АЧХ и ФЧХ (предварительно определив ).
4. Определите разностное уравнение цепи по передаточной функции
5. Определите импульсную характеристику цепи:

а) по передаточной функции ;

б) по разностному уравнению;

в) по формуле обратного ДПФ в точке .
Замечание: Здесь вместо x(jk₁) в формулу надо подставить отсчеты амплитудно-фазовой характеристики H(jk₁), полученные Вами при расчете АЧХ и ФЧХ цепи.

, где

H(jk₁) - отсчеты АЧХ
- отсчеты ФЧХ
k - номер отсчета
Всего отсчетов N (8 или 10)

6. Определите сигнал на выходе цепи:

а) по разностному уравнению;

б) по формуле свертки (линейной и круговой);

в) по Z-изображению выходного сигнала.

7. Определите разрядность коэффициентов и , если допуск на отклонение системных характеристик составляет 1%
8. Рассчитайте шумы квантования на выходе цепи, полагая разрядность АЦП равной 8:

а) для исходной цепи;

б) для цепи в виде каскадного соединения простых звеньев.

9. Рассчитайте масштабный множитель

на выходе цепи:

а) по условию ограничения максимума сигнала;

б) по условию ограничения энергии сигнала;

в) по условию ограничения максимума усиления цепи.

Данные для расчета приведены в таблице.

Таблица исходных данных

Список литературы:

1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб для вузов. – М.: Радио и связь, 1994.
2. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник. – М.: Радио и связь, 1985.
3. Электронный конспект лекций по курсу