Содержание
Задача 11    4
Задача 12    5
Задача 13    6
Задача 14    7
Задача 15    8
Задача 16    9
Задача 17    10
Задача 18    11
Задача 19    12
Задача 20    14
Литература    15
 
Задача 10
В урне 10 белых и 5 черных шаров. Сколькими способами из урны можно вынимать наугад 3 шара, чтобы:
1.    Все три шара оказались белыми;
2.    Все три шара оказались черными;
3.    Два шара оказались белыми, а один черный;
4.    Один шар оказался белым, а два шара черными.
Задача 11
В сессию студент должен был сдать два экзамена и один зачет. Событие А состоит в том, что студент сдал экзамен по английскому языку; событие В – он сдал экзамен по философии; событие С – получил зачет по физкультуре.
Запишите события:
а) студент не получил зачета;
б) сдал два экзамена;
в) сдал, по крайней мере, один экзамен;
г) получил зачет, но не сдал ни одного экзамена;
д) сдал только один из экзаменов и не получил зачета;
е) не сдал ничего;
ж) сдал все.

Задача 12
Найти вероятность того, что трехзначный номер случайно встреченного автомобиля состоит из одинаковых цифр.

Задача 13
Программа экзамена содержит 30 вопросов. Студент знает 20 из них. Каждому студенту предлагают 2 вопроса, которые выбираются случайным образом. Положительная оценка ставится в том случае, если студент правильно ответил хотя бы на один вопрос. Какова вероятность успешной сдачи экзамена?

Задача 14
В группе 30 студентов, из которых отличников - 8, хорошистов – 13 и слабо успевающих – 9. На экзамене по математике отличники могут получить только оценки «5», хорошисты могут получить с равной вероятностью оценки «3», «4», «5». Для сдачи экзамена вызывается наугад один студент. Найти вероятность того, что он получит оценку не ниже «4».

Задача 15
В пачке 10 тетрадей, 8 из которых в клетку. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу двух тетрадей есть хотя бы одна в клеточку.

Задача 16
На дактилоскопическую экспертизу поступили три отпечатка фаланг пальцев рук. Вероятность непригодности к работе каждого отпечатка соответственно составляет 0,1; 0,15; 0,2. Найти вероятность того, что все три отпечатка будут обработаны.

Задача 17
В первой учебной группе 20 студентов, из них 15 имеют опыт работы на персональном компьютере, во второй 30 студентов, из них 24 студента имеют такой же опыт работы, в третьей – 10 студентов, из них 6 имеют опыт работы за компьютером. Найти вероятность того, что наудачу вызванный студент из произвольно выбранной группы имеет опыт работы на компьютере (событие А).

Задача 18
В круговой вращающейся пирамиде размещены 20 видеофильмов, из которых 15 боевики и 5 – мелодрамы. Наугад последовательно берут 5 видеофильмов, причем после просмотра видеофильм возвращается в пирамиду и перед извлечением следующего видеофильма пирамиду вращают произвольно несколько раз. Найти вероятность того, что из пяти извлеченных из пирамиды видеофильмов два боевика.

Задача 19
По данным распределения студентов по результатам сдачи экзаменов определить: средний балл успеваемости студентов по каждому предмету и по всем предметам; дисперсии балла успеваемости по предмету и в целом по всем предметам.
Распределение студентов группы по результатам сдачи экзаменов

Задача 20
Для проведения демографических исследований выбрали 50 семей и получили следующие данные о количестве членов семьи:
2    5    3    4    1    3    6    2    4    3    4    1    3    5    2    3    4    4    3    3    2    5    3    4    4
3    3    4    4    3    2    5    3    1    4    3    4    2    6    3    2    3    1    6    4    3    3    2    1    7
Составьте вариационную таблицу, найдите числовые характеристики – среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Литература
1.    Теория вероятностей и математическая статистика / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2001.
2.    Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1999.