1. Имеется статистика результатов экзаменов. По данной таблице сопряженности необходимо проверить гипотезу о зависимости успеваемости от пола. (15баллов).

2. Экспертами оценивались вкусовые качества разных вин. Суммарные оценки получены следующие:
Марка вина    Оценка, баллы    Цена, усл .ед.
1    11    1,57
2    14    1,60
3    17    2,00
4    15    2,10
5    13    1,70
6    13    1,85
7    18    1,80
8    10    1,15
9    19    2,30
10    25    2,40

Согласуется ли оценка вина с его ценой? Проверьте это методами ранговой корреляции (Спирмена, Кендэла). (20 баллов).

3. Определите функцию спроса (зависимость сбыта   от цены товара  ) по следующим данным:

Постройте линейную регрессионную модель. Проверьте значимость регрессии. Проверить модель на гетероскедастичность и автокорреляцию. Осуществите прогноз при цене равной 69 тыс. руб. (25 баллов)

4. Приведены данные за 15 лет по темпам прироста заработной платы  (%), производительности труда   (%), а также по уровню инфляции   (%).

Провести линейный множественный регрессионный анализ. Проверить значимость модели. Проверить модель на мультиколлинеарность. Спрогнозируйте прирост заработной платы, если производительность труда  составит 5, а значение уровня инфляции равно 6. (20 баллов).

5. Данные о состоянии уровня безработицы в нашем городе за последние 15 месяцев представлены в таблице.
Месяц    1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15
Уровень    54    63    65    58    65    75    81    90    103    107    112    125    120    115    128
Определить оптимальный тренд, проверить значимость и рассчитать точечный прогноз на последующие пять месяцев. (20 баллов)

Список литературы
1. Елисеева И.И. Эконометрика. – М: Финансы и статистика, 2006
2. Орехов Н.А. Математические методы и модели в экономике. – М: ЮНИТИ, 2004
3. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике – М.: Логос, 2002
4. Практикум по эконометрике /Под редакцией И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004 – 192 с.