КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО КУРСУ «СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОТЕХНИКА»

ВАРИАНТ 3

ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

1. Доказать, что если X(t) стационарный СП, Y – случайная величина, то СП Z(t) = X(t) + Y – стационарный, выполнить проверку на эргодичность.

2. Независимые случайные величины X и Y равномерно распределены на интервалах [1,3] и [0,2] соответственно. Определить D[3X-6Y+1].

3. Взаимная корреляционная функция случайных процессов на входе и на выходе линейной системы с точностью до постоянного множителя равна импульсной характеристике данной системы. Определить спектральную плотность, мощность и корреляционную функцию процесса на входе линейной системы.

4. Дано: .

5. Построить обнаружитель по критерию МАВ для следующих исходных данных: сигнал S(t) приведен на рисунке; спектральная плотность мощности аддитивного белого шума ; Априорная вероятность отсутствия сигнала p(H₀) = 0,25. Рассчитать среднюю вероятность ошибки обнаружителя. Изобразить качественно условные распределения сигнала w(z/H₀) и w(z/H₁) на входе порогового устройства.

Схема сигнала имеет вид:

ЛИТЕРАТУРА

1. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. – М.: Советское радио, 1966.
2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 1988.
3. Теория электрической связи: Учебник для вузов. / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Ю.Н. Прохоров. – М.: Радио и связь (в печати).
4. Теория передачи сигналов: Учебник для вузов. / А.Г. Зюко, Д.Д. Кловский, М.В. Назаров, Л.М. Финк. - 2-е изд., перераб. и  доп. - М.: Радио и связь, 1986.
5. Макаров А.А., Чиненков Л.А. Основы теории помехоустойчивости дискретных сигналов: Уч. пособие. – Новосибирск: СибГАТИ, 1997.
6. Макаров А.А. Методы повышения помехоустойчивости систем связи. - Новосибирск, СИИС, 1991.