Вариант № 5

Ситуационная (практическая) задача № 1

При штамповке шариков для подшипников происходят случайные отклонения диаметров шариков от номинала. При обследовании 25 шариков эти отклонения составили:

–0,530; –0,207; 0,025; –0,238; –0,132; 0,216; 0,087; 0,162; –0,462; –0,442;

–0,441; –0,163; –0,525; –1,136; 0,510; 0,316; 0,057; –0,402; –0,371; –0,351;

0,111;–0,161; 0,521; –0,551; 0,152.

Необходимо:

§  Определить исследуемый признак и его тип (дискретный или непрерывный).

§  В зависимости от типа признака построить полигон или гистограмму относительных частот.

§  На основе визуального анализа полигона (гистограммы) сформулировать гипотезу о законе распределения признака.

§  Вычислить выборочные характеристики изучаемого признака: среднее, дисперсию, среднее квадратическое (стандартное) отклонение.

§  Используя критерий согласия «хи-квадрат» Пирсона, проверить соответствие выборочных данных выдвинутому в п.3 закону распределения при уровне значимости 0,05.

§  Для генеральной средней и дисперсии построить доверительные интервалы, соответствующие доверительной вероятности 0,95.

§  С надежностью 0,95 проверить гипотезу о равенстве:

а) генеральной средней значению 0,7;

б) генеральной дисперсии значению 0,16